(20)(本题15分)已知曲线C是到点P()和到直线距离相等的点的轨迹。是过点Q(-1,0)的直线,M是C上(不在上)的动点;A、B在上,轴(如图)。
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)求证:从袋中任意摸出2个球,至少得到1个黑球的概率不大于。并指出袋中哪种颜色的球个数最少。
(ii)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望。
(19)(本题14分)一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是。
(Ⅰ)若袋中共有10个球,
(i)求白球的个数;
(Ⅱ)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为?
(18)(本题14分)如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE//CF,BCF=CEF=,AD=,EF=2。
(Ⅰ)求证:AE//平面DCF;
(17)若,且当时,恒有,则以,b为坐标点P(,b)所形成的平面区域的面积等于____________。
(15)已知t为常数,函数在区间[0,3]上的最大值为2,则t=__________。
(16)用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻,这样的六位数的个数是__________(用数字作答)。
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