.……………………………………7分
假设x轴上存在定点R(m,0),对于所有满足条件的P、Q,恒有|RP|=|RQ|,
∵PQ中点在直线x=1上,∴=2,从而.………6分
设P()、Q(),则.
,
若k≠0,由 得.…………5分
y=kx+b,
∴椭圆方程为.…………………………………………………………4分
(II)当直线PQ的斜率存在时,设弦PQ所在的直线方程为y=kx+b.
若k=0,则PQ垂直于y轴,此时PQ中点的横坐标为0,不符合题意.
由得b=.……………………………………………………………3分
又e=,∴a=2.…………………………………………………………………………2分
解:(I)椭圆(a>b>0)的一个焦点在直线l:x=1上,故c=1.………1分
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