例题3、质量m=1kg的物体放在倾角为的斜面上，斜面的质量M=2kg，斜面与物体的动摩擦因数μ=0.2，地面光滑，现对斜面体施加一水平推力，如图1所示。要使物体m相对斜面静止，力F应为多大？设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（m/s²）。

本题的关键是正确找出两球“不接触”的临界状态，为且此时。

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反思：许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”……等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语发掘其内含规律，找出临界条件。

有时，有些临界问题中并不显含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。

临界问题通常具有一定的隐蔽性，解题灵活性较大，审题时应力图还原习题的物理情景，抓住临界状态的特征，找到正确的解题方向。

联立解得

设v₀为A球的初速度,则由匀加速运动公式得

⑤

?????        ③

例题2、在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m，如图2-6所示，当两球心间的距离大于L（L比2r大的多）时，两球间不存在相互作用力；当两球心间的距离等于或小于L时,两球间存在相互作用的恒定斥力F,现A球从远离B球处以速度V₀沿两球心连接向原来静止的B球运动，欲时两球不发生接触，V₀必须满足的条件？

本题简介：本题考查的是如何灵活运用牛顿第二定律和运动学公式分析解决问题，同时也考查了能否从图象角度来思考和解决问题。

解析：A球向B球接近至A、B间的距离小于L之后,A球的速度逐步减小,B球从静止开始加速运动,两球间的距离逐步减小.当A、B的速度相等时,两球间的距离最小.若此距离大于2r,则两球就不会接触.所以不接触的条件是

v₁=v₂?①?L+s₂-s₁>2r?②

其中v₁、v₂为当两球间距离最小时A、B两球的速度;s₁、s₂为两球间距离从L变至最小的过程中,A、B两球通过的路程.

由牛顿定律得A球在减速运动而B球作加速运动的过程中,A、B两球的加速度大小为

反思：本题取材于生活实际，不仅考查力和运动的关系，而且还考查学生的理解能力、推理能力、综合分析能力、建立理想化模型用来解决实际问题能力，解题的关键是挖掘题中隐含了起始段煤块的加速度小于传送带的加速度，弄清题求传送带上留下的黑色痕迹的长度实为煤块相对于传送带的位移。

           ⑦

由以上各式得

             ⑥

传送带上留下的黑色痕迹的长度