式中 ⑦
式中,为小物块再次到达斜面底端时的速度,为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量。由①②③④⑤式得 ⑥
⑤
同理,有: ④
设碰撞后小物块所能达到的最大高度为,则 ③
以沿斜面向上为动量的正方向,碰撞过程中挡板给小物块的冲量: ②
解析:设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动,到达斜面底端时速度为v,由功能关系得: ①
例3(2008年四川)一倾角为的斜面固定于地面,斜面顶端离地面的高度h0=
3.碰撞中动量与能量结合问题
解得:V1=-,V2=0(另一组:V1=-v1,V2=-v2,不合题意,舍去)
由此可得:当n为奇数时,小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与第一次碰撞刚结束时相同;当n为偶数时,小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与第二次碰撞刚结束时相同
反思:(1)碰撞中无能量损失意味着整个过程中机械能守恒。(2)求轨道压力肯定要用到牛顿第二定律。(3)在做这种题目时需要先确定研究的是哪个过程,那个状态。
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