，A正确．

答案：A

反思：由于粒子的偏转角与U有关，不少考生由此计算粒子射出电场时的速度v与d、U的关系，无端多出几个未知量使判断受阻．第一直觉是d与粒子在电场的偏转角有关没错，但偏转角和粒子在磁场中的轨道半径又都与粒子射出电场时的速度相关，因此直接围绕偏转角列方程求解即可．

例题（2008年上海）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。

（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。

（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。

（3）若将左侧电场II整体水平向右移动L/n（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。

，又，而

例题7：如图7－9所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U, 带电粒子以某一初速度v₀沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则：粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v₀的变化情况为（     ）

A、d随v₀增大而增大，d与U无关

B、d随v₀增大而增大，d随U增大而增大

C、d随U增大而增大，d与v₀无关

D、d随v₀增大而增大，d随U增大而减小

解析：带电粒子射出电场时速度的偏转角为θ，如图7－10所示，有：

解析：电场力方向竖直向上，因此电场力与重力的合力P恒定且一定在竖直方向上；小球到C点时动能为零，说明小球有减速运动．若小球先做加速运动，则随速度的增大洛伦兹力（垂直于杆）增大，小球受到杆的弹力增大，因此滑动摩擦力增大，加速度减小，当加速度减小到零时速度最大，然后做匀速运动，不合题意，故小球一开始就做减速运动，由于速度减小而洛伦兹力减小，则滑动摩擦力随之减小，因此从a到b的平均摩擦力大于从b到c，两段合力做功不行，A、C错；若合力P若向下，mg>qE，则运动过程中电势能的增加量小于重力势能的减小量，若P＝0，则二者相等，若P向上，则B正确；P向上，当小球速度为零时若有，则小球可沿杆向上运动，D对．

答案： BD

反思：根据洛伦兹力随速度变化的特点，结合运动和力的关系判断小球的运动状态和受力变化是解题要点．难点在于洛伦兹力对杆的弹力的影响．由于磁场方向垂直于杆斜向上，由左手定则可判断小球向下运动时洛伦兹力垂直于杆指向纸内，杆的弹力N₂垂直于杆向外，由于合力P产生的弹力N₁垂直于杆向下或向上，N₁与N₂的合力N随洛伦兹力而变．

例题6：如图7－8所示，带正电的小球穿在绝缘粗糙倾角为θ的直杆上，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆斜向上的匀强磁场，小球沿杆向下滑动，在a点时动能为100J，到C点时动能为零，则b点恰为a、c的中点，则在此运动过程中（   ）

       A．小球经b点时动能为50J

       B．小球电势能增加量可能大于其重力势能减少量

       C．小球在ab段克服摩擦力所做的功与在bc段克服摩擦力所做的功相等

       D．小球到c点后可能沿杆向上运动

解析：带电粒子只受电场力，由轨迹可判断电场力方向沿x轴负方向，粒子带负电；在y方向粒子不受力，因此做匀速直线运动，且速度为．粒子出电场时速度恰好沿y轴的正方向，因此x方向速度恰好减小到零，由动量定理得，即电场力冲量的大小为，方向沿x轴负方向，A错B对；粒子穿过电场的过程中，只有电场力做功，由动能定理得，C错；且电场力做的功等于电势能的减小量，电场力做负功，因此电势能增大，D错．

答案：B

反思：带电粒子飞出电场时速度恰好沿y轴的正方向，反过来看，从粒子飞出点到原点O，该曲线就是一条类平抛运动的抛物线，即粒子的运动为类平抛运动，因此y方向速度不变，x方向做匀减速运动，飞出时速度恰好减小到零．

D．粒子穿过电场的过程中，电势能减小

C．粒子穿过电场的过程中，电场力做功

五、能力突破：

例题5：如图7－7所示，在第一象限的abcO范围内存在沿x正向的匀强电场，质量为m、电量为q的带电粒子，从原点O点以与x轴成θ角的初速度v₀射入电场中，飞出电场时速度恰好沿y轴的正方向．不计粒子的重力，则（     ）

A．粒子穿过电场的过程中，电场力对粒子的冲量的大小是mv₀cosθ，方向沿y轴负方向

B．粒子射出电场时速度大小为v₀sinθ

反思：由于点电荷A在空间各点产生的场强并不相等，使小球B的运动加速度也不恒定，因此不能从运动规律求高度h₁，必须对小球B在运动中受力情况的变化作出分析和判断，得到“小球B速度最大时合力为零”的结论，然后通过求合力来计算高度h₁；第⑶问是本题的难点，抛开考生熟悉的点电荷在单一电场中电势能变化与电场力做功的关系模式，考生必须从能量转化与做功的关系的角度出发，确定小球B电势能的改变与两个力做功有关：匀强电场的电场力和小球A对小球B的库仑力，且电场力做的功等于电荷电势能的减少量，才能确定．