由以上各式得：ω=

发电机两端电压的有效值：U=ε_m

设自行车车轮的角速度为ω₁，由于自行车车轮摩擦小轮之间无相对滑动，有：R₁ω₁=R₀ω₀ ，小齿轮转动的角速度与自行车转动的角速度相同，也为ω₁．设大齿轮的角速度为ω，有：R₃ω=rω₁                                                                          

例题1：曾经流行过一种自行车车头灯供电小型交流发电机，下图其结构示意图．图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点，与ab边平行，它的一端有一半径r_o=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线圈在磁极间转动．设线框由N=800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S=20cm²．磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感强度B=0.010T,自行车车轮的半径R₁=35cm，小齿轮的半径R₂=4.0cm，大齿轮的半径R₃=10.0cm．现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U=32V?（假设摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）

解析：当自行车车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动，线框中产生一正弦交流电动势，其最大值：ε_m=NBS ₀ ，式中ω₀为线框转动的角速度，即摩擦轮转动的角速度．

答案：t=0.8s

反思：本题情景比较复杂，考查考生物理学科知识的同时，考查考生空间想象能力和应用数学知识解决问题的能力．涉及到空间几何关系的这类具有典型空间特征的电磁感应综合问题，应引起同学们足够的重视．

五、能力突破

（2）ab边所受的安培力为，方向垂直于斜面向上，当框架的ab边对斜面的压力为零时，由平衡条件得，由以上各式并代入数据得：t=0.8s．

（1）由题设条件可得：V，所以感应电流A，根据楞次定律可判断，感应电流的方向从a→b．

例题：将一个矩形金属线框折成直角框架abcdefa，置于倾角为α=37°的斜面上，ab边与斜面的底线MN平行，如图所示．m，线框总电阻为R=0.02Ω，ab边的质量为m= 0.01 kg，其余各边的质量均忽略不计，框架可绕过c、f点的固定轴自由转动，现从t=0时刻开始沿斜面向上加一随时间均匀增加的、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度与时间的关系为B= 0.5t T，磁场方向与cdef面垂直．（cos37°=0.8，sin37°=0.6）

（1）求线框中感应电流的大小，并在ab段导线上画出感应电流的方向；

（2）t为何值时框架的ab边对斜面的压力为零?

本题简介：本题涉及到法拉第电磁感应定律、楞次定律、安培力、左手定则平衡条件等较多知识，是一道综合性题．

解析： 该题是一个在三维空间展开的电磁感应综合问题，因此空间的几何关系分析是解决这类问题的关键．

答案：（1）图见解答  （2）0.5N   （3）0.32W．

反思：电磁感应问题一般会涉及立体空间图的分析，要求考生空间立体感到强，并能正确转化为平面图．解决本题的关键是，分析出线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，先求出其切割磁感线运动的速度，进而求出感应电动势和感应电流．

（3）发电机的输出功率即灯的电功率，所以．

（2）由于线圈每次运动都是匀速直线运动，所以每次运动过程中推力必须等于安培力． ．