2.解决电磁感应现象中电路问题的基本方法与分析误区
(1)基本方法
①确定电源:先判断产生电磁感应现象的那一部分导体,该部分导体可视为等效电源.
②分析电路结构,画等效电路图.
③利用电路规律求解,主要有欧姆定律,串并联规律等.
(2)常见的一些分析误区
①不能正确分析感应电动势及感应电流的方向.因产生感应电动势那部分电路为电源部分,故该部分电路中的电流应为电源内部的电流,而外电路中的电流方向仍是从高电势到低电势.
②应用欧姆定律分析求解电路时,不注意等效电源的内阻对电路的影响.
③对联接在电路中电表的读数不能正确进行分析,特别是并联在等效电源两端的电压表,其示数应该是外电压,而不是等效电源的电动势.
1.解决电磁感应现象中力学问题的基本方法与技巧
(1)基本方法
①用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向;
②求出回路的电流强度;
③分析研究导体受力情况(包括安培力,用左手定则确定其方向);
④列平衡方程或动力学方程求解.
(2)解决电磁感应现象中力学问题的技巧
①因电磁感应中力和运动问题所给图形大多为立体空间分布图,故在受力分析时,应把立体图转化为平面图,使物体(导体)所受的各力尽可能在同一平面图内,以便正确对力进行分解与合成,利用物体的平衡条件和牛顿运动定律列式求解.
②对于非匀变速运动最值问题的分析,注意应用加速度为零,速度达到最值的特点.
在线圈从图示位置起转动的一个周期中,最初T/6和最后T/6内由于穿过线圈的磁通量保持不变,因此在这两段时间内线圈中没有感应电流,而在中间2T/3时间内,感应电流按正弦规律变化,并且磁场的有界不影响感应电流的最大值和周期.所以只要将线圈在无界磁场中转动一周的正弦交流电图象截去前T/6和后T/6部分,便得所要求作的图象,如图所示.
反思: 本题考查电磁感应图象问题,涉及到感应电动势的计算,感应电流的计算,交变电流的有关规律等多方面知识,同时考查学生知识迁移能力和运用物理图象表达物理规律的能力.此类与图象有关的试题,是考查学生的基础知识和综合能力的良好载体.
六、规律整合
解析: 当线圈从图示位置转过90°时,感应电动势和电流获得最大值:Em=BSω,Im=Em/R,代入数据得Im=2πA,线圈转动周期T=2π/ω=0.02s.
例题7.如图所示,abcd为一个闭合矩形金属线框,已知ab长L1=
解析: 由于L<d,总有一段时间线圈全部处于匀强磁场中,磁通量不发生变化,不产生感应电流,因此不受安培力,而做自由落体运动,因此不可能一直匀速运动,A选项错误.已知线圈下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是v0,由于线圈下边缘到达磁场下边界前一定是加速运动,所以只可能是先减速后加速,而不可能是先加速后减速,B选项错误.mgR/B
答案:D
反思: 本题以竖直面内矩形线框进入有界磁场产生电磁感应现象为背景,考查能的转化与守恒定律、感应电动势大小的计算、安培力、平衡条件等较多知识点,情景复杂,考查考生对基础知识的掌握和分析综合能力。
D.线圈的最小速度一定是
例题:如图所示,两条水平虚线之间有垂直于纸面向里,宽度为d,磁感应强度为B的匀强磁场.质量为m,电阻为R的正方形线圈边长为L(L< d),线圈下边缘到磁场上边界的距离为h.将线圈由静止释放,其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是v0,则在整个线圈穿过磁场的全过程中(从下边缘进入磁场到上边缘穿出磁场),下列说法中正确的是 ( )
A.线圈可能一直做匀速运动
B.线圈可能先加速后减速
C.线圈的最小速度一定是mgR/B
例题6.在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场,区域I的磁场方向垂直斜面向上,区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下,磁场的宽度均为L,一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框,由静止开始沿斜面下滑,当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时,恰好以速度 v1做匀速直线运动;当ab边下滑到JP与MN的中间位置时,线框又恰好以速度v2做匀速直线运动,从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中,线框的动能变化量为△Ek,重力对线框做功大小为W1,安培力对线框做功大小为W2,下列说法中正确的有 ( )
A.在下滑过程中,由于重力做正功,所以有v2>v1
B.从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中,机械能守恒
C.从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程,有(W1-△Ek)机械能转化为电能
D.从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中,线框动能的变化量大小为△Ek= W1-W2
解析: 当线框的ab边进入GH后匀速运动到进入JP为止,ab进入JP后回路感应电动势增大,感应电流增大,因此所受安培力增大,安培力阻碍线框下滑,因此ab进入JP后开始做减速运动,使感应电动势和感应电流均减小,安培力又减小,当安培力减小到与重力沿斜面向下的分力mgsinθ相等时,以速度v2做匀速运动,因此v2<v1,A错;由于有安培力做功,机械能不守恒,B错;线框克服安培力做功,将机械能转化为电能,克服安培力做了多少功,就有多少机械能转化为电能,由动能定理得W1-W2=△Ek,W2=W1-△Ek,故CD正确.
答案:CD
反思:本题以斜面上矩形线框进入磁场产生电磁感应现象为背景,考查感应电动势大小的计算、安培力、平衡条件、能的转化与守恒等较多知识点,情景复杂,对数学应用能力要求较高,考查考生对基础知识的掌握和分析综合能力.
答案:D
反思: 本题以竖直面内矩形线框进入有界磁场产生电磁感应现象为背景,考查能的转化与守恒定律、感应电动势大小的计算、安培力、平衡条件等较多知识点,情景复杂,考查考生对基础知识的掌握和分析综合能力.
代入数据得:ω=3.2rad/s
反思:本题是联系实际的STS问题,解答本题的关键:一是关于小型交流发电机的工作情况,另一是传动装置的作用,自行车车轮带动发电机转动、小齿轮与自行车车轮一起转动、大齿轮带动小齿轮转动。
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