第n次碰撞后绝缘球的动能为：

 E₀为第1次碰撞前的动能，即初始能量

 解得：          

例题 （07全国理综卷Ⅰ）如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M＝19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ＝60°的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°。

解析：设在第n次碰撞前绝缘球的速度为v_n－1，碰撞后绝缘球、金属球的速度分别为v_n、V_n。由于碰撞过程中动量守恒、碰撞前后动能相等，设速度向左，则

解析：当条形磁铁向下运动时，磁通量会逐渐增加，在导线中会产生感应电流，而感应电流的出现，又会使得线圈由于电磁感应而产生磁场，此时，可以将线圈等效成一个条形磁铁，如图乙所示，而这个条形磁铁对上面一个条形磁铁的作用效果应该等效与阻碍磁通量的增加，所以会对之产生排斥作用，所以可首先判断出“线圈等效条形磁铁”的极性为“上N下S”，再通过“右手定则”去判断出电流方向为图示方向。故B选项是正确的。

点评：此题是把线圈等效条形磁铁来确定磁铁与线圈的作用力

六、假设法

等效是指不同的物理现象、模型、过程等在物理意义、作用效果或物理规律方面是相同的。它们之间可以相互替代，而保证结论不变。等效的方法是面对一个较为复杂的问题，提出一个简单的方案或设想，而使它们的效果完全相同，从而将问题化难为易，求得解决。

例题如图甲，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N 极朝下。当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部），

A．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引

B．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥

C. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引

D．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥

且    s₁+s₂=d     解得       

点拨：本题属于人船模型。利用人船模型及其典型变形，可使许多动量守恒问题的分析思路和解答步骤变得极为简单，有时可直接看出答案。

五、等效法 

1．物理模型：就是将带有实际色彩的物理对象或物理过程通过抽象、理想化、简化和类比等方法转化成理想的物理模型。原始的物理模型可分为如下两类：

例题如图所示，宽为d、质量为M的正方形木静止在光滑水平面上，一质量m的小球由静止开始沿“Z”字通道从一端运动到另一端，求木块-和小球的对地位移。

解析：把小球和木块看成一个系统,由于水平方向所受合外力为零,则水平方向动量守恒.设小球的水平速度为v₁、木块的速度为v₂，则有    mv₁=Mv₂

若小球对地位移为 s₁、木块对地位移为s₂，则有   ms₁=Ms₂

．

点评：本题运用了研究对象和研究过程整体法，并以两杆整体的受力及全过程运动和能量为主要线索列方程求解。

（2）由能量守恒知，回路中产生的电能等于、b系统机械能的损失，所以，