2.函数的奇偶性

设函数的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x=(y). 若对于y在C中的任何一个值，通过x=(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x=(y)就表示y是自变量，x是自变量y的函数，这样的函数x=(y) (yC)叫做函数的反函数，记作,习惯上改写成

（二）函数的性质

⒈函数的单调性

定义：对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x₁,x_2,

⑴若当x₁<x₂时，都有f(x₁)<f(x₂),则说f(x)在这个区间上是增函数；

⑵若当x₁<x₂时，都有f(x₁)>f(x₂),则说f(x) 在这个区间上是减函数.

若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数y=f(x)的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数.

3.反函数

反函数的定义

2.函数

函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数.

1.       映射与一一映射

（一）   映射与函数

           §02. 函数  知识要点

7、反证法：从命题结论的反面出发（假设），引出(与已知、公理、定理…)矛盾，从而否定假设证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。

高中数学第二章-函数

考试内容：映射、函数、函数的单调性、奇偶性．反函数．互为反函数的函数图像间的关系．
指数概念的扩充．有理指数幂的运算性质．指数函数．对数．对数的运算性质．对数函数．
函数的应用．
考试要求：
（1）了解映射的概念，理解函数的概念．
（2）了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法．
（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数．
（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像   和性质．
（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质．
（6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题．

若pq且qp,则称p是q的充要条件，记为p⇔q.

6、如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。