⑵{四棱柱}{平行六面体}{直平行六面体}{长方体}{正四棱柱}{正方体}.
②斜棱住侧面积:(是斜棱柱直截面周长,是斜棱柱的侧棱长)该公式是利用斜棱柱的侧面展开图为平行四边形得出的.
⑴①直棱柱侧面积:(为底面周长,是高)该公式是利用直棱柱的侧面展开图为矩形得出的.
1. 棱柱.
7. ⑴最小角定理:(为最小角,如图)
⑵最小角定理的应用(∠PBN为最小角)
简记为:成角比交线夹角一半大,且又比交线夹角补角一半长,一定有4条.
成角比交线夹角一半大,又比交线夹角补角小,一定有2条.
成角比交线夹角一半大,又与交线夹角相等,一定有3条或者2条.
成角比交线夹角一半小,又与交线夹角一半小,一定有1条或者没有.
五、 棱锥、棱柱.
6. 两异面直线任意两点间的距离公式:(为锐角取加,为钝取减,综上,都取加则必有)
因为则.
证明:如图,找O作OA、OB分别垂直于,
5. 两个平面垂直性质定理:如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线也垂直于另一个平面.
推论:如果两个相交平面都垂直于第三平面,则它们交线垂直于第三平面.
4. 两个平面垂直性质判定一:两个平面所成的二面角是直二面角,则两个平面垂直.
两个平面垂直性质判定二:如果一个平面与一条直线垂直,那么经过这条直线的平面垂直于这个平面.(“线面垂直,面面垂直”)
注:如果两个二面角的平面对应平面互相垂直,则两个二面角没有什么关系.
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