⑵如果点处连续,那么在点处可导,是不成立的.
于是
事实上,令,则相当于.
可以证明,如果在点处可导,那么点处连续.
⑴函数在点处连续是在点处可导的必要不充分条件.
2. 函数在点处连续与点处可导的关系:
②以知函数定义域为,的定义域为,则与关系为.
注:①是增量,我们也称为“改变量”,因为可正,可负,但不为零.
1. 导数(导函数的简称)的定义:设是函数定义域的一点,如果自变量在处有增量,则函数值也引起相应的增量;比值称为函数在点到之间的平均变化率;如果极限存在,则称函数在点处可导,并把这个极限叫做在处的导数,记作或,即=.
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