已知：点P与点F（2，0）的距离比它到直线＋4＝0的距离小2，若记点P的轨迹为曲线C。

（1）求曲线C的方程。

（2）若直线L与曲线C相交于A、B两点，且OA⊥OB。求证：直线L过定点，并求出该定点的坐标。

20、（本题19分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题9分）

（3）若＝_，给定常数m(),是否存在，使得 ，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

（2）若＝_，令；试用解析式写出关于的函数。

（1）求数列的通项公式；

已知点集，其中，，点列在L中，为L与y轴的交点，等差数列的公差为1，。

19、（本题16分，第（1）小题4分，第（2）小题7分，第（3）小题5分）

（2）       对于标价在[500,800)（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？

根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠。例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110（元）。设购买商品的优惠率= 。

试问：

（1）       购买一件标价为1000的商品，顾客得到的优惠率是多少？

18、（本题14分，第（1）小题5分，第（2）小题9分）

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80ㄇ出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券:

消费金额(元)的范围

[200,400)

[400,500)

[500,700)

[700,900)

…

获得奖券的金额(元)

30

60

100

130

…