20、（本小题满分13分）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，平面B₁ED交A₁D₁于F，（1）指出F在A₁D₁上的位置，并说明理由；（2）求直线A₁C与DE所

（2）在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，并给出证明过程.

（1）解：设平面FEG交于AD于H点易知

H为AD的中点，∠DFH为二面角G-EF-D的

平面角，可求得∠DFH=45°

（2）取PB的中点Q，易证PC⊥平面ADEQ

（两小题各6分）

（1）求二面角G-EF-D的大小；

19、（本小题满分12分）如图（1）在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分别是PC、PD、BC的中点，现将△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD如图（2）

（2）由体积变换可求得A到平面PBC的距离为

（两小题各6分）

18、（本小题满分12分）如图，已知空间四边形PABC中，PA⊥平面ABC，AN⊥BC于N，且PA=1，AN=BN=CN=

（1）求证：PB⊥AC；     （2）求点A到平面PBC的距离.

（1）略

               BC//

（2）平行

延长CM，DA交于Q，连接PQ，易证M为CQ的中点，又N为PC的中点，

∴MN//PQ

∴MN//平面PAD

（两小题各6分）

              AD平面PAD

（1）证明：由已知    BC//AD

（1）求证：BC∥；

（2）试判断MN与平面PAD是否平行？并证明你的结论.