16、（17分）某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”字样，首先，如图甲所示，在真空空间的竖直平面内建立xoy坐标系，在y₁=0.1m和y₂=－0.1m处有两个与x轴平行的水平界面和把空间分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，在三个区域中分别存在匀强磁场B₁、B₂、B₃，其大小满足B₂＝2B₁=2B₃=0.02T，方向如图甲所示.在Ⅱ区域中的y轴左右两侧还分别存在匀强电场E₁、E₂（图中未画出），忽略所有电、磁场的边缘效应. 是以坐标原点为中心对称的正方形，其边长L=0.2m.现在界面PQ上的A处沿y轴正方向发射一比荷q/m=10⁸C/kg的带正电荷的粒子（其重力不计），粒子恰能沿图中实线途经三点后回到点并做周期性运动，轨迹构成一个“0”字.己知粒子每次穿越Ⅱ区域时均做直线运动.

（1）求E₁、E₂场的大小和方向.

（2）球抛出瞬间的加速度大小；

（3）球上升的最大高度H．

15、（17分）从地面上以初速度v₀竖直向上抛出一质量为m的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，t₁时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v₁，且落地前球已经做匀速运动．求：

（1）球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功；

（3）5s末时外力的功率.

（1）5s末时电阻上消耗的电功率；

（2）金属杆在5s末的运动速率；

14、（13分）如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨和固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.20cm，电阻，导轨上静止放置一质量、电阻的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力沿水平方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5s末理想电压表的读数为0.2V.求：

13、（12分）如图所示，一玩溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平.  已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m. （计算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

（1）小孩平抛的初速度；

（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力.

12、(1)                

(2)

    (4)