方法二：如图所示，分别以DA、DC、DD₁为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系

D―ACD₁，不妨令正方体的棱长为2。

   （I）∵E、F分别为AB与BB₁的中点

∴E（2，1，0），F（2，2，1），A₁（2，0，2）

D₁（0，0，2），B（2，2，0），

                                   …………12分

∴二面角F―DE―C的正切值为                       …………8分

   （III）连结DB，∵BB₁∥DD₁

设正方体棱长为a，则中，

∴∠FMB为二面角F―DE―C的平面角                      …………5分

19．方法一：（I）∵E、F分别为AB与BB₁的中点

∴EF∥AB₁，而AB₁⊥A₁B，∴EF⊥A₁B

又D₁A₁⊥平面ABB₁A₁，∴D₁A₁⊥EF，∴EF⊥平面AD₁B₁         …………2分

   （II）设CB交DE的延长线于点N，作BM⊥DN于M点，连FM

∵FB⊥平面ABCD，∴FM⊥DN，

(Ⅱ)

解：(Ⅰ)记“这批太空种子中的某一粒种子既发芽又发生基因突变”为事件，则.