(Ⅲ)当时,因为,
③若,由题意得,则由②的结论知此时命题也成立.
综上所述,原命题成立……………(10分)
设,则当时,.
从而此时命题成立…… (8分)
②若,此时数列的前若干项满足,即.
(Ⅱ)证明:①若,则题意成立…………………(6分)
=. …………(5分)
20.解:(Ⅰ)由题意知数列的前34项成首项为100,公差为-3的等差数列,从第35项开始,奇数项均为3,偶数项均为1,从而= ……(3分)
⑶对任意,为偶数,的取值各不同,反证法证明.答案是2009
由①②得 .综合(Ⅰ), (Ⅱ)有 .…14分
.……………13分
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