∴长度最小的=( －,－2)                                            …12分

∴=( kπ+,－2)，k∈Z          【若求出的结果是（kπ+，－2），给10分】

  (2) 设=(m,n)，函数f(x) 的图象平移后对应的函数为g(x)，则g(x)= 2cos[2(x－m)－]+2+n

  由题意函数g(x)的图象关于坐标原点中心对称，得

cos[2(0－m)－]=0，且2+n=0，解得m=kπ+，k∈Z，且n=－2             …8分

①当m= kπ+， k∈Z时，g(x)= 2cos(2x－)=2sin 2x，在[0,]上单调递增，不符合题意，舍去；

②当m= kπ+，k∈Z时，g(x)= 2cos(2x+)=－2sin 2x，在[0,]上单调递减，符合题意. …10分

16.(1) ∵f(x)=(+)²+sin 2x=3cos²x+sin²x+sin2x=2cos(2x－)+2       …3分

     ∴f(x)≥0,当且仅当2x－=2kπ+π，即x=kπ+，k∈Z时取到等号.

    ∴ 函数f(x)的最小值是0，此时x的集合是{x | x=kπ+，k∈Z}         …6分

15. ①②③④

11. －2   12. 100π   13.    14. μ₂＜μ₁＜μ₃ ； σ₁＜σ₃＜σ₂（第一空3分，第二空2分）

1.    2. A     3. C   4 . B     5.     6. C   7. A    8. A     9. D  10. B

(3)证明：当时，有.

参   考   答   案

已知函数f(x)=x²－x+2, 数列满足递推关系式：a_n+1=f(a_n)，，且.

(1)求a₂,a₃,a₄的值；

(2)用数学归纳法证明：当n≥5时，a_n＜2－；

21．(本小题满分14分)