，且，，彼此互斥，

（Ⅱ）“甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功”为事件．

．

（Ⅰ）“甲第三次试跳才成功”为事件，且三次试跳相互独立，

解：记“甲第次试跳成功”为事件，“乙第次试跳成功”为事件，依题意得，，且，（）相互独立．

1．甲、乙两名跳高运动员一次试跳米高度成功的概率分别是，，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：

（Ⅰ）甲试跳三次，第三次才成功的概率；

（Ⅱ）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；

（Ⅲ）甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率．

（2)

变式：

则该考生不需要补考就获得证书的概率为

为事件，“科目B补考合格”为事件，

 (1)不需要补考就获得证书的事件为A₁?B₁,注意到A₁与B₁相互独立，