而,则,取
由得,设平面的一个法向量为
另解:当三棱柱的体积最大时,点到平面的距离最大,此时平面.以所在的直线分别为轴,建立直角坐标系,依题意得.
即平面与平面所成锐角的余弦值为。
在中,,,
在中,,则
则,故为平面与平面所成二面角的平面角。
过点作交于点,连接.由,知平面,
在三棱柱中,,平面,则,
(Ⅱ)当三棱柱的体积最大时,点到平面的距离最大,此时平面.设平面与平面的交线为,
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