又.files/image287.gif)
从而.files/image289.gif)
由余弦定理得.files/image283.gif)
, 故有.files/image285.gif)
，
解：设.files/image281.gif)
依次为a，b，c，则a+b+c=6，b²=ac，
（Ⅰ）求△ABC的面积S的最大值；（Ⅱ）求.files/image280.gif)
的取值范围．
例2．已知△ABC的周长为6，.files/image278.gif)
成等比数列．
当且仅当.files/image269.gif)
时取等号，.files/image271.gif)
，.files/image216.gif)
.files/image274.gif)
的最大边长的最小值为.files/image276.gif)
.
.files/image265.gif)
.files/image267.gif)
；
（2）若.files/image248.gif)
，则.files/image261.gif)
，则其所对的边.files/image263.gif)
最长，由余弦定理
.files/image254.gif)
， .files/image256.gif)
，.files/image258.gif)
.
解：（1）.files/image250.gif)
，.files/image252.gif)
，
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