因为

所以,,

M（0，，0）,C(0,1,0), N (0,1,) , A ()，

解（Ⅰ）建立如图所示的空间直角坐标系，则(0,0,1)，

【点晴】本小题主要考查直线与平面的位置关系、异面直线所成的角以及点到平面的距离基本知识，考查空间想象能力、逻辑思维能力和运算能力。

【变式】已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长和底面边长均为1，M是底面BC边上的中点，N是侧棱CC₁上的点，且CN＝2C₁N．

（Ⅰ）求二面角B₁－AM－N的平面角的余弦值；（Ⅱ）求点B₁到平面AMN的距离。

    又 点E到平面ACD的距离

    令得是平面ACD的一个法向量。

    （III）解：设平面ACD的法向量为则

    异面直线AB与CD所成角的大小为