∴N点到AB的距离=AP=1，N点到AP的距离=AF=

【点晴】由线线、线面、面面的位置寻找满足某些条件的点的位置，它能考查学生分析问题、解决问题的能力，两种方法各有优缺点，在向量方法中注意动点的设法，在方法二中注意用分析法寻找思路。

∵DF⊥AC，DF⊥PA，∴DF⊥面PAC从而NE⊥面PAC

连PF，则在RtΔADF中DF=.

设N为PF的中点，连NE，则NE//DF，

（Ⅱ）在面ABCD内过D作AC的垂线交AB于F，则.

∴, 即AC与PB所成角的余弦值为

解法二：（Ⅰ）设AC∩BD=O，连OE，则OE//PB，∴∠EOA即为AC与PB所成的角或其补角, 在ΔAOE中，AO=1，OE=PB=，AE=PD=，

即N点的坐标为（，0，1），从而N点到AB、AP的距离分别为1，

化简得

由NE⊥面PAC可得即

（Ⅱ） N点在侧面PAB内，故可设N点坐标为(x, 0, z),则