有解的最小值；　无解的最小值；

★★★ 突 破 重 难 点

【范例1】已知f(x)=3^x－b（2≤x≤4，b为常数）的图象经过点（2，1），求F(x)=[f^－1(x)]²－f^－1(x²)的值域。

分析提示：求函数值域时，不但要重视对应法则的作用，而且要特别注意定义域的制约作用。本题要注意F(x)的定义域与f^－1(x)定义域的联系与区别。

恒成立的最大值；恒成立的最小值；

数形结合：要注意代数式的几何意义。如的值域。（几何意义??斜率）

反之：方程有解也可转化为函数求值域。如方程有解，求的范围。

判别式：适合于可转化为关于的一元二次方程的函数求值域。如。

       注意函数的单调性。

基本不等式：要注意“一正、二定、三相等”，

单调性：特别适合于指、对数函数的复合函数。如求值域。

　如求的值域。

反解法：有界量用来表示。如，，等等。如，。

换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，特别注意新变量的范围。注意三角换元的应用。

直观法：图象在轴上的“投影”的范围就是值域的范围；

配方法：适合一元二次函数