解得                                                                       （1分）

解：（1）根据单摆周期公式                                        （2分）

53、（北京市西城区2008年抽样测试）（8分）2007年10月31日，我国将“嫦娥一号”卫星送入太空，经过3次近月制动，卫星于11月7日顺利进入环月圆轨道。在不久的将来，我国宇航员将登上月球。为了测量月球的密度，宇航员用单摆进行测量：测出摆长为l，让单摆在月球表面做小幅度振动，测出振动周期为T。已知引力常量为G，月球半径为R，将月球视为密度均匀的球体。求：

   （1）月球表面的重力加速度g；

   （2）月球的密度ρ。

代入④得

由③得  ………………………………………………⑤

（2）由题意得 ………………………………………………④

联立①②得 ……………………………………………③

………………………………………………②

………………………………………………①

（1）求卫星B的运行周期。

（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？

（Ⅰ）由万有引力定律和向心力公式得