【例3】如图1，已知A、B、C是长轴为4的椭圆上三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆中心O，且，。

（1）建立适当的坐标系，求椭圆方程；

（2）如果椭圆上两点P、Q使直线CP、CQ与x轴围

成底边在x轴上的等腰三角形，是否总存在实数l

答：当观测点测得距离分别为时，应向航天器发出指令.

点的坐标为，.

   得 或（不合题意，舍去）.  

   .

或（不合题意，舍去）.

得 ，

（2）设变轨点为，根据题意可知

  曲线方程为.