11．如图，A为椭圆上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F₁、F₂．当AC垂直于x轴 时，恰好|AF₁|:|AF₂=3:1

（I）求该椭圆的离心率；

其方程为。

其方程为；

② 经讨论知，无论A在双曲线的哪一支上, 

总有|QA|＋|QB|＝|AC|＋|BC|＝28＞|AB|＝14

故点Q的轨迹为以A（－7，0）、B（7，0）为焦点长轴长为28的椭圆，

即

故P的轨迹为A（－7，0）、B（7，0）为焦点实轴长为2的双曲线的一支，

10．如图，已知三点A(－7, 0)，B(7,0)，C(2,－12).

① 若椭圆过A、B两点，且C为其一焦点，

求另一焦点P的轨迹方程；

② 若双曲线的两支分别过A、B两点，且C为其一

焦点，求另一焦点Q的轨迹方程。

解析：①由椭圆定义知，|AP|＋|AC|＝|BP|＋|BC|，

9．已知椭圆E的离心率为e，左、右焦点为F₁、F₂，抛物线C以F₂为焦点，F₁为其顶点，若P为两曲线的公共点，且e|PF₂|=|PF₁|，则e＝__________。

8． F₁、F₂是椭圆（a>b>0）的两焦点，过F₁的弦AB与F₂组成等腰直角三角形ABF₂，其中∠BAF₂=90⁰，则椭圆的离心率是________

7．椭圆+=1的离心率e=，则m=___________m=8或2。

(A)      (B)          (C)       (D)

6．过椭圆左焦点F，倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，若|FA|=2|FB|，则椭圆的离心率为( B )