故椭圆的方程是
(Ⅱ)依题意,直线l的斜率存在且不为0,记为k,则直线l的方程是y=k(x-1).设点F(2,0)关于
直线l的对称点为F′(x0,y0),则
由条件知c=2,且=λ,所以a2=λ,b2=a2-c2=λ-4.
解:(Ⅰ)设椭圆的方程为(a>b>0).
42..(湖南文科19)已知椭圆的中心在原点,一个焦点是F(2,0),且两条准线间的距离为λ(λ>4).(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若存在过点A(1,0)的直线l,使点F关于直线l的对称点在椭圆上,求λ的取值范围.
41. (上海文6)若直线经过抛物线的焦点,则实数 .6.
40. (天津文15).已知圆的圆心与点关于直线对称.直线与圆相交于两点,且,则圆的方程为 .15.
39. (天津理13)已知圆的圆心与抛物线的焦点关于直线对称,直线与圆相交于两点,且,则圆的方程为 . 13.
38. (海南文宁夏15)过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,则的面积为 .15.
37. (海南理宁夏14)设双曲线的右顶点为A,右焦点为F.过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,则△AFB的面积为 .14.
36. (江西理15)过抛物线的焦点作倾斜角为的直线,与抛物线分别交于两点(点在轴左侧),则 .15.
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