当x＝时，由②，③得：

由④代入①，得=1（y≠0）.

由②，③得：当≠.          ……④

设A(m,n),则B(m,-n)(n≠0),              ……①

AF与BN的方程分别为：n(x-1)-(m-1)y=0,                  ……②

n(x-4)-(m-4)y=0,                  ……③

△AMN的面积S_△AMN=

解法二：

（Ⅰ）问解法一：

（Ⅱ）（?）由题意得F(1,0),N(4,0).

因为λ≥4，0<

|y₁-y₂|有最大值3，此时AM过点F.

|y₁-y₂|＝

|y₁-y₂|=

令3t²+4=λ(λ≥4),则

设A(x₁,y₁),M（x₂，y₂），则有：y₁+y₂=

(?)设AM的方程为x=xy+1,代入＝1得（3t²+4）y²+6ty-9=0.