①     过点作直线与椭圆交于两点，求的中点的轨迹的方程；

已知直线与曲线：交于两点，的中点为，若直线和(为坐标原点)的斜率都存在，则.

这个性质称为有心圆锥曲线的“垂径定理”.

（Ⅰ）证明有心圆锥曲线的“垂径定理”；

（Ⅱ）利用有心圆锥曲线的“垂径定理”解答下列问题：

     圆、椭圆、双曲线都有对称中心，统称为有心圆锥曲线，它们统一的标准方程为.圆的很多优美性质可以类比推广到有心圆锥曲线. 如圆的“垂径定理”的逆定理:圆的平分弦（不是直径）的直径垂直于弦. 类比推广到有心圆锥曲线：

20. （本小题满分12分）

(Ⅲ)已知另外四个班级学生的体育测试的平均成绩： 17.3  16.9  18.4  19.4．若从六个班级中任意抽取两个班级学生的平均成绩作比较，求平均成绩之差的绝对值不小于1的概率．

                                                   9     0

                              3  2     6   5   1    1    6  4    5  6  3  0

                                  1     5    0   3     2      1  0  3  4 

根据茎叶图估计九（1）、九（2）班学生体育测试的平均成绩；

                                          九（1）         九（2）

 19. （本小题满分12分）

巢湖市教育局规定：初中升学须进行体育考试，总分30分，成绩计入初中毕业升学考试总分，还将作为初中毕业生综合素质评价“运动和健康”维度的实证材料．为了解九年级学生的体育素质，某校从九年级的六个班级共420名学生中按分层抽样抽取60名学生进行体育素质测试．

(Ⅰ) 若九（1）班现有学生70人，按分层抽样，则九（1）班应抽取学生多少人？

(Ⅱ)下列是九年级（1）、（2）班所抽取学生的体育测试成绩的茎叶图