(5)平均数:对于个数,我们把()叫做这个个数的算术平均数,记为。
(6)加权平均数:一组数据里各个数据的重要程度未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权,这就是加权平均数。
(7)中位数与众数:①N个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。②一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数据的众数。③优劣比较:平均数:所有数据参加运算,能充分利用数据所提供的信息,因此在现实生活中常用,但容易受极端值影响;中位数:计算简单,受极端值影响少,但不能充分利用所有数据的信息;众数:各个数据如果重复次数大致相等时,众数往往没有特别的意义。
(8)调查:①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查,称为普查,其中所要考察对象的全体称为总体,而组成总体的每一个考察对象称为个体。②从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查,其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。③抽样调查只考察总体中的一小部分个体,因此他的优点是调查范围小,节省时间,人力,物力和财力,但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果,抽样时要主要样本的代表性和广泛性。
(9)频数与频率:①每个对象出现的次数为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。②当收集的数据连续取值时,我们通常先将数据适当分组,然后再绘制频数分布直方图。
(10)数据的波动:①极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。②方差是各个数据与平均数之差的平方和的平均数。③标准差就是方差的算术平方根。④一般来说,一组数据的极差,方差,或标准差越小,这组数据就越稳定。
11 统计与概率:
(1)科学记数法:一个大于10的数可以表示成的形式,其中大于等于1小于10,是正整数。
(2)扇形统计图:①用圆表示总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图。②扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。
(3)各类统计图的优劣:①条形统计图:能清楚表示出每个项目的具体数目;②折线统计图:能清楚反映事物的变化情况;③扇形统计图:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
⑤若和关于直线对称,则有或。
④若和关于直线对称,则有。
③若和关于原点对称,则有。
②若和关于轴对称,则有。
①若和关于轴对称,则有。
(2)平面直角坐标系内的对称点:设,是直角坐标系内的两点,
(1)在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做轴或横轴,铅直的数轴叫做轴或纵轴,轴与轴统称坐标轴,他们的公共原点称为直角坐标系的原点。
③时,在对称轴 ()左侧,值随值的增大而增大;在对称轴()右侧;的值随值的增大而减少。当时,取得最大值
9 图形的对称
(1)轴对称图形:①如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。②轴对称图形上关于对称轴对称的两点确定的线段被对称轴垂直平分。
(2)中心对称图形:①在平面内,一个图形绕某个点旋转180度,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做他的对称中心。②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
10 平面直角坐标系
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com