（2）已知抛物线的顶点为（1，），且与y轴交于点（0，1）；

（1）已知二次函数的图象经过点A（0，），B（1，0），C（，2）；

3．根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式．

2．填空：

（1）已知某二次函数的图象与x轴交于A(－2，0)，B(1，0)，且过点C（2，4），则该二次函数的表达式为                   ．

（2）已知某二次函数的图象过点（－1，0），（0，3），（1，4），则该函数的表达式为               ．

1．选择题：

（1）把函数y＝－(x－1)²＋4的图象的顶点坐标是                     （    ）

   （A）（－1，4）   （B）（－1，－4）   （C）（1，－4）    （D）（1，4）

（2）函数y＝－x²＋4x＋6的最值情况是                             （    ）

   （A）有最大值6                     （B）有最小值6  

   （C）有最大值10                    （D）有最大值2

（3）函数y＝2x²＋4x－5中，当－3≤x＜2时，则y值的取值范围是     （    ）

   （A）－3≤y≤1                      （B）－7≤y≤1 

   （C）－7≤y≤11                     （D）－7≤y＜11  

由上述的函数解析式，可以得到其图象如图所示．

【巩固练习】

解：设每封信的邮资为y（单位：分），则y是x的函数．这个函数的解析式为

例3  已知函数，其中，求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x的值．

例4  根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式．

（1）已知某二次函数的最大值为2，图像的顶点在直线y＝x＋1上，并且图象经过点（3，－1）；

（2）已知二次函数的图象过点(－3，0)，(1，0)，且顶点到x轴的距离等于2；

（3）已知二次函数的图象过点(－1，－22)，(0，－8)，(2，8)．

 例5  在国内投递外埠平信，每封信不超过20g付邮资80分，超过20g不超过40g付邮资160分，超过40g不超过60g付邮资240分，依此类推，每封xg(0＜x≤100)的信应付多少邮资（单位：分）？写出函数表达式，作出函数图象．

分析：由于当自变量x在各个不同的范围内时，应付邮资的数量是不同的．所以，可以用分段函数给出其对应的函数解析式．在解题时，需要注意的是，当x在各个小范围内（如20＜x≤40）变化时，它所对应的函数值（邮资）并不变化（都是160分）．

3．分段函数

一般地，如果自变量在不同取值范围内时，函数由不同的解析式给出，这种函数，叫作分段函数．

【例题选讲】

例1  求二次函数y＝－3x²－6x＋1图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值（或最小值），并指出当x取何值时，y随x的增大而增大（或减小）？并画出该函数的图象．

例2  某种产品的成本是120元/件，试销阶段每件产品的售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间关系如下表所示：

x /元

130

150

165

y/件

70

50

35

若日销售量y是销售价x的一次函数，那么，要使每天所获得最大的利润，每件产品的销售价应定为多少元？此时每天的销售利润是多少？

③给出三点，其中两点为与x轴的两个交点.时可利用交点式来求．