解:由已知AP=OP,点P在线段OA的垂直平分线PM上. ………………(2分)
如图,当点P在第一象限时,OM=2,OP=4.
在Rt△OPM中,PM=, ……………………(4分)
∴ P(2,).
∵ 点P在y=-x+m上,∴ m=2+. ………………………………(6分)
当点P在第四象限时,根据对称性,P'((2,-).
∵ 点P'在y=-x+m上,∴ m=2-. ………………………………(8分)
则m的值为2+或2-.
10、(2007南充市)平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点P在直线y=-x+m上,且AP=OP=4.求m的值.
乙队追上甲队后,两队的距离是16x-(10x+10)=6x-10,当x为最大,即x=时,6x-10最大,(2分)此时最大距离为6×-10=3.125<4,(也可以求出AD、CE的长度,比较其大小)所以比赛过程中,甲、乙两队在出发后1小时(或者上午10时)相距最远(3分)
解方程组 得:x=,即:出发1小时40分钟后(或者上午10点40分)乙队追上甲队.(4分)
(2)1小时之内,两队相距最远距离是4千米,(1分)
解得:y=10x+10(3分)
(第9题)
将x=1,y=20和x=2.5,y=35分别代入上式得:
(1)哪个队先到达终点?乙队何时追上甲队?
(2)在比赛过程中,甲、乙两队何时相距最远?
解:(1)乙队先达到终点,(1分)
对于乙队,x=1时,y=16,所以y=16x,(2分)
对于甲队,出发1小时后,设y与x关系为y=kx+b,
9、(2007湖北宜昌)2007年5月,第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕.20日上午9时,参赛龙舟从黄陵庙同时出发.其中甲、乙两队在比赛时,路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示.甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港.
这时该农副产品的市场价格为18元/千克.
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