13.-3或-13    14. -3         15.      16. ②③  

22、(本大题满分14分)设f (x)＝lg(1＋x)－x．
　　(Ⅰ)求f  ^/ (x)；
　　(Ⅱ)证明：f (x)在[0，＋∞]上是减函数；
　　(Ⅲ)当a＞0时，解关于x的不等式：

沾益县花山片区2006年高三第六次三校联考试卷

数学答案(理科)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

B

D

D

A

B

C

D

B

C

C

C

21、(本小题满分12分）已知抛物线y²=2px(p>0)，A、B是抛物线上不重合的任意两点，F是抛物线的焦点，且，，O为坐标原点。

（Ⅰ）若，求点M的坐标；

（Ⅱ）求动点M的轨迹方程。

20、(本小题满分12分）以数列的任意相邻两项为坐标的点均在一次函数的图象上，数列满足条件： 

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）设数列、的前项和分别为、，若,,求的值.

19、（本小题满分12分）如图，直二面角D―AB―E中， 四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；

（Ⅱ）求二面角B―AC―E的大小；

（Ⅲ）求点D到平面ACE的距离.

18．（本小题12分）中学有5名体育类考生要到某大学参加体育专业测试，学

校指派一名教师带队，已知每位考生测试合格的概率都是，

(Ⅰ)若他们乘坐的汽车恰好有前后两排各3个座位，求体育教师不坐后排的概率；

(Ⅱ)若5人中恰有r人合格的概率为，求r的值；

(Ⅲ)记测试合格的人数为，求的期望和方差。

17、(本大题满分12分)已知函数．
    (Ⅰ) 将f (x)写成+C的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
    (Ⅱ) 如果△ABC的三边a、b、c满足b²＝ac，且边b所对的角为x，试求x 

的范围及此时函数f (x)的值域．

16．设有四个条件：

①平面与平面、所成的锐二面角相等；

②直线a // b，a⊥平面 , b⊥平面β；

③a，b是异面直线，a平面a，b平面β，且a //β，b // a；

④平面a内距离为d的两条平行直线在β内的射影仍为两条距离为d的平行线。其中能推出平面a //平面β的条件有            （填写所有正确条件的代号）

15．的展开式中的系数为，则实数a的值为 

14．i是虚数单位，的虚部为____