要证≤x-1,由于<0,所以只需证ln(x-1) ≤x-1,
令 h(x)=x-1-ln(x-1),
因此≥g(2)=0恒成立,
所以f(x)≤x-1成立.
当n为奇数时,
则 g′(x)=1+>0(x≥2).
所以当x∈[2,+∞]时,g(x)单调递增,
又 g(2)=0
令
(Ⅱ)证法一:因为a=1,所以
当n为偶数时,
当a>0时,f(x)在处取得极小值,极小值为
当a≤0时,f(x)无极值.
此时 f′(x)=.
当x∈(1,x1)时,f′(x)<0,f(x)单调递减;
当x∈(x1+∞)时,f′(x)>0, f(x)单调递增.
(2)当a≤0时,f′(x)<0恒成立,所以f(x)无极值.
综上所述,n=2时,
>1,<1,
所以
(1)当a>0时,由f(x)=0得
当n=2时,
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