0

1

2

3

所以  随机变量的分布列为：

中有两次摸到红球，故②随机变量 的所有取值为0，1，2，3。  

（1）求的值

（2）从 中有放回地摸求，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止。

①求恰好摸5次停止的概率；②记5次之内（含5次）摸到红球的次数为 ，求随机变量

的分布列及数学期望。

解：（1）设 袋中球的个数为 ，则 袋中球的个数为

因为从 中摸出一个红球的概率是 ，从 中摸出一个红球的概率是

所以 袋中红球的个数为 ， 袋中红球的个数为 ，记“将两袋中的球装在一起后，从中摸出一个红求“为事件C，则 ，

所以

（2）①记“恰好摸5次停止”为事件 ，事件 ，事件 发生，意味着第五次恰好摸到红球，且前四次

袋子和中装有若干个均匀的红球和白球，从中摸出一个红球的概率是，从中摸出一个红球的概率是，若两个袋中球数之比1：2，将两袋中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是

18．（本小题满分12分）

所以

由余弦定理，有，

（Ⅱ）由的面积，