（II）设，函数。若对任意，总存在，使，求实数a的取值范围。

（I）求的值域；

已知函数。

（II）设，若直线AP、BP分别与椭圆相交于异于A、B的点M、N，证明点B在以MN为直径的圆内。

22 （本小题满分14分）

设A、B分别为椭圆为椭圆上一点，椭圆的长半轴的长等于焦距。

（I）求椭圆的方程；

（II）设的值。

21 （本小题满分14分）

（I）设，求a和k的值；

已知等差数列的前三项为，记前n项和为。

20 （本小题满分12分）

（II）记女生被选中的人数为随机变量，求的分布列和数学期望。

19 （本小题满分12分）

如图，正四棱锥P―ABCD的底面边长与侧棱长都是2，点O为底面ABCD的中心，M为PC的中点。

（I）求异面直线BM和AD所成角的大小；

（II）求二面角M―PB―D的余弦值。