已知△ABC一边的两个端点为B(,0),C(-
,0),另两边所在直线的斜率之
(Ⅲ)若f(n)=+
+…+
,求证f(
)>
+1(n≥2).
(21)(本小题满分12分)
已知四棱锥P-ABCD,底面是边长为1的正方形,侧棱PC长为2,且PC⊥底面ABCD,
E是侧棱PC上的动点.
(Ⅰ)证明BD⊥AE;
(Ⅱ)求点C到平面PDB的距离;
(Ⅲ)若点E为PC的中点,求二面角D-AE-B的大小.
(19)(本小题满分12分)
下面玩掷骰子放球的游戏:若掷出1点,甲盒中放入一球;若掷出2点或3点,乙盒中放入一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放入一球.设掷n次后,甲、乙、丙盒内的球数分别为x,y,z.
(Ⅰ)当n=6时,求x、y、z成等比数列的概率;
(Ⅱ)当n=4时,若甲盒和乙盒中球的个数差的绝对值为ξ,求ξ的分布列和期望Eξ.
(20)(本小题满分12分)
等差数列{an}中,a1=1,Sn为其前n项和,等比数列{bn}的公比q满足|q|<1,Tn为其前n项和,若S2=4b1,S6=2T2+33,又b1=2(1-q).
(Ⅰ)求{an}、{bn}的通项公式;
(Ⅱ)若c1=al,c2=a2+a3,c3=a4+a5+a6,…,求cn的表达式;
(Ⅱ)若曲线y=f(x)在x0处的切线倾斜角α∈[arctan,
],求x0的取值范围.
(18)(本小题满分12分)
已知函数f(x)=sin(x-)?cosx,x∈(0,
).
(Ⅰ)求函数f(x)的值域;
(16)已知命题:①函数f (x)=在(0,+∞)上是减函数;②函数f (x)的定义域为R,
(x0)=0是x=x0为极值点的既不充分也不必要条件;③函数f(x)=2sinxcos|x|的最小正周期为π;④在平面上,到定点(2,1)的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线;⑤已知a=(3,4),b=(0,-1),则a在b方向上的投影为4.其中正确命题的序号是______________.
(17)(本小题满分10分)
(15)在直三棱柱A1B,AB=AC=AAl=1.已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点).若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围为____________.
(14)已知函数f(x)=,(m>0,m≠1)在x=0处连续,则m的值为_________.
(13)若ξ-N(1,σ2),且P(1<ξ<3)=0.4,则P(ξ>3)=_____________.
(A) (B)
(C)
(D)
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
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