2、特例法:用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件,得出特殊结论,对各个选项进行检验,从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.
解一:(用排除法)七人并排站成一行,总的排法有种,其中甲、乙两人相邻的排法有2×
种.因此,甲、乙两人必需不相邻的排法种数有:
-2×
=3600,对照后应选B; 解二:(用插空法)
×
=3600.
直接法是解答选择题最常用的基本方法,低档选择题可用此法迅速求解.直接法适用的范围很广,只要运算正确必能得出正确的答案.提高直接法解选择题的能力,准确地把握中档题目的“个性”,用简便方法巧解选择题,是建在扎实掌握“三基”的基础上,否则一味求快则会快中出错.
例3.七人并排站成一行,如果甲、乙两人必需不相邻,那么不同的排法的种数是( )
(A) 1440 (B) 3600 (C) 4320 (D) 4800
也可由f(x+2)=-f(x),得到周期T=4,所以f(7.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5.
f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5,所以选B.
解:由f(x+2)=-f(x)得f(7.5)=-f(5.5)=f(3.5)=-f(1.5)=f(-0.5),由f(x)是奇函数,得
(A) 0.5 (B) -0.5 (C) 1.5 (D) -1.5
例2.设f(x)是(-∞,∞)是的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于( )
解:(直接法)由sinx>cos
x得cos
x-sin
x<0,即cos2x<0,所以:
+kπ<2x<
+kπ,选D.
另解:数形结合法:由已知得|sinx|>|cosx|,画出y=|sinx|和y=|cosx|的图象,从图象中可知选D.
(C) {x|k-
<x<k
+
,k
Z } (D) {x|k
+
<x<k
+
,k
Z}
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