5、图解法:
据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形,借助几何图形的直观性作出正确的判断.习惯上也叫数形结合法.
当k=1时,x=-,选A.
代入法适应于题设复杂,结论简单的选择题。若能据题意确定代入顺序,则能较大提高解题速度。
另解:(直接法) ∵函数y=sin(2x+)的图象的对称轴方程为2x+
=kπ+
,即x=
-π,
解:(代入法)把选择支逐次代入,当x=-时,y=-1,可见x=-
是对称轴,又因为统一前提规定“只有一项是符合要求的”,故选A.
(A)x=-
(B)x=-
(C)x=
(D)x=
例11.函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴的方程是( )
另解:(直接法)y=cos2x-
sin2x+sin2x=sin(2x+
),T=π,选B.
而f(x+π)=sin[-2(x+π)]+sin[2(x+π)]=f(x).所以应选B;
解:(代入法)f(x+)=sin[
-2(x+
)]+sin[2(x+
)]=-f(x),
(A)
(B)
(C) 2
(D) 4
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