【例1】如图5所示,AB是一个接地的很大的薄金属板,其右侧P点有带量为Q的正电荷,N为金属板外表面上的一点,P到金属板的垂直距离,M为PN连线的中点,关于M、N两点的场强和电势,有如下说法:
①M点的电势比N点电势高,M点的场强比N点的场强大
b从某些能量的减少等于另一些能量的增加(即)列方程
c若受重力、电场力和磁场力作用,由于洛仑兹力不做功,而重力与电场力做功都与路径无关,只取决于始末位置。因此它们的机械能与电势能的总和保持不变。
(2)处理复合场用等效方法:
各种性质的场与实物(由分子和原子构成的物质)的根本区别之一是场具有叠加性。即几个场可以同时占据同一空间,从而形成叠加场,对于叠加场中的力学问题,可以根据力的独立作用原理分别研究每一种场力对物体的作用效果;也可以同时研究几种场力共同作用的效果,将叠加紧场等效为一个简单场,然后与重力场中的力学问题进行类比,利用力学的规律和方法进行分析与解答。
【典例分析】
图5
a从初、末状态的能量相等(即)列方程
4、综合问题的处理方法
(1)处理力电综合题的的方法
处理力电综合题与解答力学综合题的思维方法基本相同,先确定研究对象,然后进行受力分析(包括重力)、状态分析和过程分析,能量的转化分析,从两条主要途径解决问题。
①用力的观点进解答,常用到正交分解的方法将力分解到两个垂直的方向上,分别应用牛顿第三定律列出运动方程,然后对研究对象的运动进分解。可将曲线运动转化为直线运动来处理,再运用运动学的特点与方法,然后根据相关条件找到联系方程进行求解。
②用能量的观点处理问题
对于受变力作用的带电体的运动,必须借助于能量观点来处理。即使都是恒力作用的问题,用能量观点处理也常常显得简洁,具体方法有两种:
?用动能定理处理,思维顺序一般为:
a.弄清研究对象,明确所研究的物理过程
b.分析物体在所研究过程中的受力情况,弄清哪些力做功,做正功还是负功
c.弄清所研究过程的始、末状态(主要指动能)
?用包括静电势能和内能在内的能量守恒定律处理,列式的方法常有两种:
3、带电物体在复合场的运动类型:
①匀速运动或静止状态:当带电物体所受的合外力为零时
②匀速圆周运动:当带电物体所受的合外力充当向心力时
③非匀变速曲线运动;当带电物体所受的合力变化且和速度不在一条直线上时
2、带电物体在复合场中的受力分析:带电物体在重力场、电场、磁场中运动时,其运动状态的改变由其受到的合力决定,因此,对运动物体进行受力分析时必须注意以下几点:
①受力分析的顺序:先场力(包括重力、电场力、磁场力)、后弹力、再摩擦力等。
②重力、电场力与物体运动速度无关,由物体的质量决定重力大小,由电场强决定电场力大小;但洛仑兹力的大小与粒子速度有关,方向还与电荷的性质有关。所以必须充分注意到这一点才能正确分析其受力情况,从而正确确定物体运动情况。
1、在运动的各种方式中,最为熟悉的是以垂直电磁场的方向射入的带电粒子,它将在电磁场中做匀速直线运动,那么,初速v0的大小必为E/B,这就是速度选择器模型,关于这一模型,我们必须清楚,它只能选取择速度,而不能选取择带电的多少和带电的正负,这在历年高考中都是一个重要方面。
2、若粒子以初速度为从B板射入两极板之间,并且电场力能在半个周期内使之速度减小到零,则图1的电压能使粒子做单向变速直线运动;则图2的电压也不能粒子做往复运动。
所以这类问题要结合粒子的初始状态、电压变化的特点及规律、再运用牛顿第二定律和运动学知识综合分析。
八、粒子在复合场中运动
1、若粒子(不计重力)的初速度为零,静止在两极板间,再在两极板间加上图3的电压,粒子做单向变速直线运动;若加上图4的电压,粒子则做往复变速运动。
由动能定理可知,,加速电压的高低只会影响带电粒子加速的总次数,并不影响引出时的最大速度和相应的最大能量。
②回旋加速器能否无限制地给带电粒子加速?
回旋加速器不能无限制地给带电粒子加速,在粒子的能量很高时,它的速度越接近光速,根据爱因斯坦的狭义相对论,这里粒子的质量将随着速率的增加而显著增大,从而使粒子的回旋周期变大(频率变小)这样交变电场的周期难以与回旋周期一致,这样就破坏了加速器的工作条件,也就无法提高速率了。
七、粒子在交变电场中的往复运动
当电场强度发生变化时,由于带电粒子在电场中的受力将发生变化,从而使粒子的运动状态发生相应的变化,粒子表现出来的运动形式可能是单向变速直线运动,也可能是变速往复运动。
带电粒子是做单向变速直线运动,还是做变速往复运动主要由粒子的初始状态与电场的变化规律(受力特点)的形式有关。
图3 图4
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