28.已知函数f(x)＝x²＋2x?tanθ－1，x∈[－1，]，其中θ∈(－).(2002年上海(19)14分)
(1)当θ＝－ 时，求函数f(x)的最大值与最小值；
(2)求θ的取值范围，使得y＝f(x)在区间[－1，]上是单调函数.

27.已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a， b∈R都满足：
  f(a•b)＝af(b)＋bf(a)(2002年北京(22)13分)
(I)求f(0)， f(1)的值；
(II)判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论；
(III)若f(2)＝2，u_n＝(n∈N)，求数列{u_n}的前n项的和S_n.

26.在研究并行计算的基本算法时，有以下简单模型问题：(2002年北京(20)12分)
用计算机求n个不同的数v₁，v₂，…，v_n的和ni＝1v_i＝v₁＋v₂＋v₃＋……＋v_n.计算开始前，n个数存贮在n台由网络连接的计算机中，每台机器存一个数.计算开始后，在一个单位时间内，每台机器至多到一台其他机器中读数据，并与自己原有数据相加得到新的数据，各台机器可同时完成上述工作.
为了用尽可能少的单位时间，使各台机器都得到这n个数的和，需要设计一种读和加的方法.比如n＝2时，一个单位时间即可完成计算，方法可用下表表示：

机器号

初始时

第一单位时间

第二单位时间

第三单位时间

初读机号

结果

被读机号

结果

被读机号

结果

1

v₁

2

v₁＋v₂

2

v₂

1

v₂＋v₁

(I)                 当n＝4时，至少需要多少个单位时间可完成计算？把你设计的方法填入下表

机器号

初始时

第一单位时间

第二单位时间

第三单位时间

初读机号

结果

被读机号

结果

被读机号

结果

1

v₁

2

v₂

3

v₃

4

v₄

(II)当n＝128时，要使所有机器都得到ni＝1v_i，至少需要多少个单位时间可完成计算？(结论不要求证明)

25.设f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x＝1对称，对任意x₁、x₂Î[0，]，都有f(x₁＋x₂)＝f(x₁)×f(x₂).(2001年(22)14分)
(Ⅰ)设f(1)＝2，求f()，f();
(Ⅱ)证明f(x)是周期函数.
(Ⅲ)记a_n＝f(2n＋)，求(lna_n). 

24.已知R为全集，A＝{x|log_0.5(3－x)≥－2}，B＝{x|≥1}，求∩B(2001年春上海(17)12分)

23.某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x(0＜x＜1)，则出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x．已知年利润＝(出厂价－投入成本)×年销售量．(2001年春京、皖、蒙(21)12分)
(Ⅰ)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
(Ⅱ)为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？
 

22.设函数f(x)＝(a＞b＞0)，求f(x)的单调区间，并证明f(x)在其单调区间上的单调性．(2001年春京、皖、蒙(17)12分)
 

21.设函数f(x)＝－ax，其中a＞0.(2000年广东(20)12分)
(1)解不等式f(x)≤1；
(2)证明：当a≥1时，函数f(x)在区间[0，＋∞)上是单调函数.

20.已知函数:f(x)＝，x∈[1，＋∞)(2000上海(19)6＋8＝14分)
⑴当a＝时，求函数f(x)的最小值；
⑵若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围

19.某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示. (2000(21)12分)
⑴写出图一表示的市场售价与时间的函数关系P＝f(t)；
写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q＝g(t)；
⑵认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？
(注：市场售价和种植成本的单位：元/10kg，时间单位：天)