∴x² ，………………………………8分

（2）由f′(x)＜1，得 -x² + 2bx ? 2b＜0．

综上所述，-1＜≤0．………………………………6分

由= 4b² - 8b≥0，得b≤0或b≥2．………………………………5分

将c = 1? 2b代入-m² + 2证bm + c = 1，得 -m² + 2bm ? 2b = 0．

将c = 1 ? 2b代入-1＜b＜c，得?1＜b＜．………………………………3分

∵-1＜b＜c，∴-4＜-1+ 2b + c＜4c，∴c＞0．

20.解证（1）依题意，f ′(1) = -1 + 2b + c = 0，f ′(m) = -m² + 2bm + c = 1．……………1分

∴.…………12分

二面角的最小值为,当且仅当.