1．已知集合A＝{x∈Z  x－3|＜2}，B＝{0，1，2}，则集合A∩B为              （    ）

A．{2}          B．{1，2}          C．{1，2，3}          D．{ 0，1，2，3}

已知点B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），…，B_n（n，y_n），…（n∈N^*）顺次为直线y＝+上的点，点A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），…A_n（x_n，0），…（n∈N^*）顺次为x轴上的点，其中x₁＝a（0＜a＜1），对任意的n∈N^*，点A_n、B_n、A_n+1构成以B_n为顶点的等腰三角形．

（Ⅰ）证明：数列{y_n}是等差数列；

（Ⅱ）求证：对任意n∈N^*，x _n+2－x _n是常数，并求数列{x _n}的通项公式；

（Ⅲ）在上述等腰三角形A _nB _nA _n+1中是否存在直角三角形，若存在，求出此时a的值；若不存在，请说明理由．

东城区2008―2009学年度第一学期期末教学目标检测

20．（本小题满分14分）

得分

评卷人

（Ⅱ）已知直线l的方向向量为（1，），若直线l与椭圆M交于B、C两点，求△ABC面积的最大值．

已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且抛物线x²＝－4 y的焦点是椭圆M的一个焦点，又点A（1，）在椭圆M上．

（Ⅰ）求椭圆M的方程；

19．（本小题满分13分）

得分

评卷人

18．（本小题满分13分）

得分

评卷人

已知函数f（x）＝1n（2－x）+ax．

（Ⅰ）设曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆（x+1）²+y²＝1相切，求a的值；

（Ⅱ）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间．

（Ⅱ）求二面角C₁－AB－C的大小；

（Ⅲ）在AB上是否存在点D，使得AC₁∥平面CDB₁，

若存在，试给出证明；若不存在，请说明理由．

（Ⅰ）求证：ACBC₁；

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB＝5， AA₁＝4．