2．（安徽卷）函数的反函数是（　　　）

A．B． C．D．

解：有关分段函数的反函数的求法，选C。也可用特殊点排除法，原函数上有（1，2）和（-1，-1）两点，反函数上有（2，1）和（-1，-1），检验知C。

 1．（安徽卷）函数  的反函数是

31．（全国II卷）设，函数若的解集为A，，求实数的取值范围。

解：由f（x）为二次函数知，令f（x）＝0解得其两根为

由此可知

（i）当时，

的充要条件是，即解得

（ii）当时，

的充要条件是，即解得

综上，使成立的a的取值范围为

30．(上海卷)已知，集合，若,则实数。

解：已知，集合，若, 则实数。

29．(上海卷)已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝        ．

解：由，经检验，为所求；

28．（山东卷）下列四个命题中，真命题的序号有           （写出所有真命题的序号）.

①将函数y=的图象按向量v=(－1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=

②圆x²+y²+4x+2y+1=0与直线y=相交，所得弦长为2

③若sin(+)=  ,sin(－)=,则tancot=5

④如图，已知正方体ABCD- A₁B₁C₁D₁，P为底面ABCD内一动点，

P到平面AA₁D₁D的距离与到直线CC₁的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分.

解：①错误，得到的图象对应的函数表达式应为y＝|x－2|

②错误，圆心坐标为（－2，1），到直线y=的距离为>半径2，故圆与直线相离，

③正确，sin(+)=＝sincos＋cossin，sin(－)＝sincos－cossin＝，两式相加，得2 sincos＝，两式相减，得2 cossin＝，故将上两式相除，即得tancot=5

④正确，点P到平面AD₁的距离就是点P到直线AD的距离，

点P到直线CC₁就是点P到点C的距离，由抛物线的定义

可知点P的轨迹是抛物线。

27．（上海春）若集合，则A∩B等于(    )

   （A）.      （B）.      （C）.          （D）.

讲解：应用直接计算．由于函数y = , -1≤x≤1是增函数，则其值域为A=[-1,1]；由于函数y =2 ― ,

0≤x≤1是增函数，则其值域为B=（-∞,1]，所以A∩B=[-1，1]．故应该选B．

26．(重庆卷)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7}, A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(_uA)∪(_uB)=

(A){1,6}        (B){4,5}         (C){1,2,3,4,5,7}              (D){1,2,3,6,7}

解析：已知集合，(_uA) ={1，3，6}，(_uB) ={1，2，6，7}，则(_uA)∪(_uB)＝{1，2，3，6，7}，选D.

25．（浙江卷）设集合≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B=

(A)［0,2］            (B)［1,2］             (C)［0,4］              (D)［1,4］

【考点分析】本题考查集合的运算，基础题。

解析：，故选择A。