例1、a,b,c为三角形的三边，求证：方程x²+2ax+b²=0与x²+2cx-b²=0有公共根的充要条件是∠A=90⁰

分析：先找一好证的方向入手，如先有公共根导角（此时一般求出公共根→代入找边的关系→角关系），再根据一就有了二的思路，来证明逆命题）

证明：①方程x²+2ax+b²=0与x²+2cx-b²=0有公共根，设公共根为x₀，则

3、在(2)条件下，什么情况下p是q的充要条件，什么情况下p是q 的既不充分又不必要条件？（p是q的充要条件A=B；p是q 的既不充分又不必要条件AB,且BA）

通过探究，我们可以用集合方法来判断是什么条件。以前介绍的题型都是判断p是q的什么条件的题型，二是知道什么条件求一个变量的范围；充要条件问题，还有两种常见的题型：一是证明p是q的充要条件，二是给出条件p找它成立的充要条件，本节重点说明这两种踢型。

二、新课内容

2、判断x>5是x>3的什么条件，x∈{1,2}是x∈{1,2,3}的什么条件，由此能得到什么结论？（充分不必要，充分不必要；设A={x|p(x)真}，B={x|q(x)真}，则p是q的充分不必要条件ABq是p的必要不充分条件）

1、如何判断p是q的什么条件？

§1.1.2 充分条件和必要条件（2）----另外题型

【教学目标】

【教学重点难点】充要条件的证明

【教学过程】

于是有

6、解：由于是的必要不充分条件，则p是q的充分不必要条件

6．p：；q：．若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

 [答案]BBC BBD

       C．                           D．

       A．                    B．