0  56673  56681  56687  56691  56697  56699  56703  56709  56711  56717  56723  56727  56729  56733  56739  56741  56747  56751  56753  56757  56759  56763  56765  56767  56768  56769  56771  56772  56773  56775  56777  56781  56783  56787  56789  56793  56799  56801  56807  56811  56813  56817  56823  56829  56831  56837  56841  56843  56849  56853  56859  56867  447090 

(2)写出-=1的渐近线方程,由此说明(λ≠0)的渐近线方程是什么?

(3)由(1)(2)你能得到什么结论?

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例3、(1)写出的渐近线方程,由此说明(λ≠0)的渐近线方程是什么?

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解:(1)设P(x,y),PF2=(x-c)2+y2=x2-2cx+c2+(-1)b2=x2-2cx+a2(x≤-a或x≥a),由图象知x=a时PF2min=(c-a)2,PFmin=c-a,此时P(a,0);PF无最大值

(说明:该结论可以先从图中看出,再进行验证)

(2)由(1) PFmin=c-a,故r<c-a时,A∩B有0个元素;r=c-a时,A∩B有1个元素;c-a<r<c+a时,A∩B有2个元素;r=c+a时,A∩B有3个元素;r>c+a时,A∩B有4个元素

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例2、P为双曲线上一点,F是其右焦点,(1)求PF的最值及此时点P的坐标;(2)若集合A={(x,y)| ,a、b>0},集合B={(x,y)|(x-c)2+y2=r2,其中c=,r>0},求A∩B元素的个数

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变形练习2:若双曲线两条渐近线的夹角为α,求其离心率(

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变形练习1:“双曲线离心率为”是“双曲线为等轴双曲线”的__________条件(充要)

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(3)夹角为600,双曲线可能在夹角范围内,也有在其补角范围内,即渐近线与轴的夹角为300或600;e==或e==2

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说明:由渐近线可以确定双曲线的离心率,如图,可以看出e==

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(2)双曲线方程为时,=,e=;方程为时,=,e=;总之,离心率为

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   解:(1)e=

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同步练习册答案