(2)写出与-=1的渐近线方程,由此说明(λ≠0)的渐近线方程是什么?
(3)由(1)(2)你能得到什么结论?
例3、(1)写出与的渐近线方程,由此说明(λ≠0)的渐近线方程是什么?
解:(1)设P(x,y),PF2=(x-c)2+y2=x2-2cx+c2+(-1)b2=x2-2cx+a2(x≤-a或x≥a),由图象知x=a时PF2min=(c-a)2,PFmin=c-a,此时P(a,0);PF无最大值
(说明:该结论可以先从图中看出,再进行验证)
(2)由(1) PFmin=c-a,故r<c-a时,A∩B有0个元素;r=c-a时,A∩B有1个元素;c-a<r<c+a时,A∩B有2个元素;r=c+a时,A∩B有3个元素;r>c+a时,A∩B有4个元素
例2、P为双曲线上一点,F是其右焦点,(1)求PF的最值及此时点P的坐标;(2)若集合A={(x,y)| ,a、b>0},集合B={(x,y)|(x-c)2+y2=r2,其中c=,r>0},求A∩B元素的个数
变形练习2:若双曲线两条渐近线的夹角为α,求其离心率(或)
变形练习1:“双曲线离心率为”是“双曲线为等轴双曲线”的__________条件(充要)
(3)夹角为600,双曲线可能在夹角范围内,也有在其补角范围内,即渐近线与轴的夹角为300或600;e==或e==2
说明:由渐近线可以确定双曲线的离心率,如图,可以看出e==
(2)双曲线方程为时,=,e=;方程为时,=,e=;总之,离心率为或
解:(1)e=
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com