2、B

1、一条线段和半个圆

4、(1)求方程4x²-y²+6x-3y=0表示的曲线轨迹

(2)方程(x-y)²+(xy-1)²=0的表示的图形是什么？

[答案]

3、已知两点M(1,),N(-4, ),给出下列曲线方程：①4x+2y-1=0;②x²-y²=0;③+y²=1;④-y²=1,其中在曲线上存在点P，使MP=NP的曲线方程有_________________

2、满足方程F(x,y)=0的点都在曲线C上，则下列命题正确的是___________________

A,曲线C上的点的坐标都适合方程F(x,y)=0  B,不在曲线C上的点的坐标必不适合方程F(x,y)=0

C,凡是不适合方程F(x,y)=0的点都不在C上  D,曲线C是满足条件F(x,y)=0的点的轨迹

1、在直角坐标系中，方程(x+y-1)(-y)=0所表示的曲线形状是__________

3、说一个点的轨迹是指的图形，一般要使之惟一化

五、布置作业：教材P56----1~4

[补充习题]

2、如果曲线C的方程是f（x,y）=0，那么点P₀（x₀,y₀）在曲线C上的充要条件是f (x₀,y₀)=0

    [方法二]将原方程整理成关于x的一元二次方程x²+2x-y²+4y+k=0,其解为x=要表示直线，△₁=4(y²-4y-k+1)是完全平方式，于是y²-4y-k+1=0有两个相等实数解，△₂=16-4(1-k)=0,k=-3。此时△₁=4(y-2)²,x=-1±(y-2),于是将原式分解因式得(x-y+3)(x+y-1)=0于是直线方程为x-y+3=0,x+y-1=0

（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解；

（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。

那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线。表示曲线C:f(x,y)=0

(x-ay+b)(x-cy+d)=0,即x²-(c+a)x+acy²+(b+d)x-(da+bc)y+bd=0，而左边为x²-y²+2x+4y+k；于是，解出方程为(x-y+3)(x+y-1)=0于是直线方程为x-y+3=0,x+y-1=0