f_极小(x)=f(-1)=-2,f_极大(x)=f(1)=2,这样f(x)的图象大致为

   例2、关于x的方程x³-3x+a=0有三个不等的实数根，求a的范围

   解：原方程可以化为a=-x³+3x,只要看y=a与f(x)= -x³+3x交点，为此需要求f(x)的单调性和极值，f(x)的定义域为(-∞,+∞),f^/(x)=-3x²+3=-3(x-1)(x+1)

解：函数的定义域为（-∞，+∞），f^/(x)=3x²+2ax-(a-1),f(x)有增有减，f^/(x)有两个不等的零点，△=4(a²+3a-3)>0,a>或a<

   练习：a>0,b>0,求f(x)=e^ax-2e^bx有极值的条件   (a≠b)

例1、已知函数f(x)=x³+ax²-(a-1)x+7有极大、极小值，求实数a的范围

§1.3.2  极值点(2)――求参数范围

[教学目标]

[教学重点难点]求参数范围

[教学过程]

二、应用举例

3、(1)a=3;(2)a≥0

[教后感想与作业情况]

2、极大值1，极小值1-(a-1)³

1、f_极小(x)=f(2)=0, f_极小(x)=f(3+)=-; f_极大(x)=f(3-)=

3、设函数f(x)=2x³-3(a+1)x²+6ax+8(1)若f(3)是函数的一个极值，求a;(2)f(x)在(-∞,0)上单调增，求a的范围

[解答]

2、求函数f(x)=2x³-3(a-1)x²+1(a≥1)的极值