(3)几何意义为曲边图形面积:;
(2)用定义求定积分的一般方法是:①分割:等分区间;②近似代替:取点;③求和:;④取极限:
说明:(1)定积分是一个常数,即无限趋近的常数(时)称为,而不是.
其中成为被积函数,叫做积分变量,为积分区间,积分上限,积分下限。
如果无限接近于(亦即)时,上述和式无限趋近于常数,那么称该常数为函数在区间上的定积分。此时常常将求和号∑拉长,记为:
将区间等分成个小区间,每个小区间长度为(),在每个小区间上取一点,分点非常多(n很大)时,可以认为f(x)在小区间内几乎没有变化,从而可以取小区间内任意值作和式: *
1.定积分的概念 一般地,设函数在区间上连续,用分点
2.对这四个步骤再以分析、理解、归纳,找出共同点.
二.新课讲授
复习: 1. 回忆前面曲边图形面积的步骤:分割→以直代曲→求和→取极限(逼近
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