例2、所以如图所示，曲线段OMB是函数的图像，轴于A，曲线段OMB上一点处的切线PQ交x轴于P，交线段AB于Q.

（a=-,b=-2;增区间、，减区间[-,1],c<-1或c>2）

练习：f(x)=x³+ax²+bx+c,f^/(x)有两个零点-、1

(1)求a,b的值及f(x)的单调区间；  (2)f(x)<c²在[-2,2]上恒成立，求c的范围

=,设sinθ=t∈(0,1),y=r,y^/=r,t=时,y_极大=y_max=

解：设⊙P半径为x,⊙Q半径为y,⊙P切OA于E，则sinθ=,x=,同理y=

例1、如图，在半径为常量，圆心角为变量2θ(0<θ<2π)的扇形OAB内作内切圆P，再在扇形内作一个与扇形两半径相切并与圆P外切的小圆Q，求圆Q半径的最大值（教材P57----16，练习导数应用）

2、定积分：（1）求法分割→以直代曲→求和→取极限（逼近））；微积分的基本定理：对于在[a,b]上可导的函数F(x),=F(b)-F(a)

（2）意义：曲边梯形的面积，力对时间的积分为功，速度对时间的积分为位移

二、应用

1、导数应用的常用问题：(1)求曲线切线的斜率或切线方程（注意必须在此点可导）；(2)求函数的单调性（注意分界点处能否包含）；(3)求函数的极值与最值（一般根据单调性，单峰函数可以说明）

2、两边对x求导数得：2x₀+4y₀y^/-4+4y^/=0,,切线为y-y₀=(x-x₀)整理得2x+4yy^/-4+4y^/=0x₀x+2y₀y-2(x+x₀)+4(y+y₀)=100,规律过二次曲线上一点(x₀,y₀)的切线方程是以x₀x代替其中x²,y₀y代替y²,代替其中的x，代替其中的y

[教后感想与作业情况]

导数与定积分复习（2）――导数的应用与定积分

[教学目标]

[教学难点、重点]导数的应用

[教学过程]